Question

(本题12分) 某县教研室要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学成绩有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩（如下表）：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
入学成绩x	63	67	45	88	81	71	52	99	58	76
高一期末成绩y	65	78	52	82	92	89	73	98	56	75

（1）计算入学成绩与高一期末成绩的相关系数；

（2）对变量与进行相关性检验，如果与之间具有线性相关关系，求出线性回归方程；（3）若某学生入学数学成绩是80分，试估测他高一期末数学考试成绩。

Answer 1

（1）0.8398;（2）;（3）84.

【解析】

试题分析：（1）根据公式；（2）由公式计算得出，根据回归方程经过样本点中心（），可求出

（3）将代入回归方程即可求得.

试题解析：（1）将表中数据代入公式得：，则相关系数

（2）由于，这说明数学入学成绩与高一期末数学考试成绩之间存在线性相关关系。

设所求的线性回归方程为

因此所求的线性回归方程为

（3）将代入所求出的线性回归方程中，得分，即这个学生的高一期末数学考试成绩预测值为84分。

考点：1、相关系数；2、线性回归方程.