题目内容
下列函数中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的是（ ）
| A、f（x）=（x-1）2 | ||
B、f（x）=
| ||
| C、f（x）=ex | ||
| D、f（x）=lnx |
考点：对数函数的单调性与特殊点
专题：函数的性质及应用
分析：由条件判断各个选项中函数的单调性，从而得出结论．
解答：
解：由题意可得函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，
由二次函数的性质可得f（x）=（x-1）2在（0，+∞）上不是单调函数，故排除A，
再根据f（x）=ex、f（x）=lnx 在（0，+∞）上是增函数，故排除C、D，
由于反比例函数f（x）=
在（0，+∞）上是减函数，故满足条件，
故选：B．
由二次函数的性质可得f（x）=（x-1）2在（0，+∞）上不是单调函数，故排除A，
再根据f（x）=ex、f（x）=lnx 在（0，+∞）上是增函数，故排除C、D，
由于反比例函数f（x）=
| 1 |
| x |
故选：B．
点评：本题主要考查函数的单调性的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f(
)=
，则f（x）=（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| x+1 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1+x |
等比数列{an}中，a1a3a5=8，则a3=（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
集合A={x∈N|-4＜x-1＜4，且x≠1}的真子集的个数为（ ）
| A、32 | B、31 | C、16 | D、15． |
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）满足：2f（x）+xf′（x）＞x2，则f（x）在区间[-1，1]内（ ）
| A、没有零点 |
| B、恰有一个零点 |
| C、至少一个零点 |
| D、至多一个零点 |
函数f（x）=x3-x+1的零点所在区间是（ ）
| A、（-3，-2） |
| B、（-2，-1） |
| C、（-1，0） |
| D、（0，1） |