Question

已知集合A={x|（x-1）（x+2）＞0}，B={x|2-3x≤0}，C={y|y=x²}，求：
①A∪C；
②（∁_UA）∩B．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：计算题,集合

分析：先化简集合A，B，C，再进行集合的运算即可．

解答： 解：由集合A={x|（x-1）（x+2）＞0}，B={x|2-3x≤0}，C={y|y=x²}，
解得：A={x|x＜-2或x＞1}=（-∞，-2）∪（1，+∞），B={x|x≥

2

3

}=[

2

3

，+∞)，C=[0，+∞）
①A∪C=（-∞，-2）∪[0，+∞）；
②∁_UA=[-2，1]，∴（∁_UA）∩B=[

2

3

，1]．

点评：本题考查交、并、补集的混合运算，可查学生的计算能力，比较基础．