题目内容

（1）如图，正六边形ABCDEF中，点O为其中心，以这七个点为起点与终点的向量中，与向量
AB
平行的向量有
 
个（含
AB
）．
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：结合图形，利用列举法求解．
解答： 解：如图，正六边形ABCDEF中，点O为其中心，
以这七个点为起点与终点的向量中，
与向量
AB
平行的向量有：
AB
，
BA
，
CO
，
OC
，
CF
，
FC
，
CF
，
FC
，
DE
，
ED
，
共10个．
故答案为：10．
点评：本题考查平行向量的个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=lnx，g（x）=
a
x
（a＞0）
（1）当a=2时，求h（x）=f（x）+g（x）的最小值；
（2）若h（x）=f（x）+g（x），在（0，+∞）上有两个不同的零点，求a的取值范围；
（3）证明：
n
k=1
1
k
＞
nln(2e)
2
-
1
2
ln（n!）
在椭圆
x2
4
+
y2
3
=1内有一点P（1，-1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是
 
．
幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4），则f（-3）的值是
 
．
若（1-ax）5展开式中各项系数和为32，其中a∈R，该展开式中含x2项的系数为
 
．
“求方程（
3
5
）x+（
4
5
）x的解”有如下解题思路：设f（x）=（
3
5
）x+（
4
5
）x，则f（x）在R上是单调递减函数，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．类比上述解题思路，不等式x3-
x+2
＞（x+2） 
3
2
-x的解集是
 
．
《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的
1
3
是较小的两份之和，则最小1份的大小是
 
．
在边长为1的等边△ABC中，设点P满足
BP
=
1
2
BC
+
1
3
BA
，则
BP
•
AC
=
 
．
当-
π
2
≤x≤
π
2
时，函数f（x）=sinx+
3
cosx的值域为
 
．

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