题目内容
设a∈R，若函数y=ex+3ax（x∈R）有小于零的极值点，则（ ）
| A、-3＜a＜0 | ||
B、-
| ||
| C、a＜-3 | ||
D、a＜-
|
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的综合应用
分析：利用导数的运算法则可得：y′=ex+3a，令y′=0，可得ex=-3a．可得a＜0，由x=ln（-3a）＜0，解出即可．
解答：
解：y′=ex+3a，
令y′=0，有ex=-3a．
∴a＜0，x=ln（-3a）＜0，
∴-3a＜1，解得a＞-
．
∴a∈(-
，0)．
故选：B．
令y′=0，有ex=-3a．
∴a＜0，x=ln（-3a）＜0，
∴-3a＜1，解得a＞-
| 1 |
| 3 |
∴a∈(-
| 1 |
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查了导数的运算法则、指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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| C、720 | D、540 |