题目内容
已知a、b为不相等的正数，试比较aa×bb与ab×ba的大小．
考点：不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：a、b为不相等的正数，可得
=(
)a-b，通过对a，b的大小关系分类讨论，利用指数函数的单调性即可得出．
| aa×bb |
| ab×ba |
| a |
| b |
解答：
解：∵a、b为不相等的正数，
∴
=(
)a-b，
当a＞b＞0时，
＞1，a-b＞0，∴(
)a-b＞1；
当0＜a＜b时，0＜
＜1，a-b＜0，∴(
)a-b＞1．
综上可得：
=(
)a-b＞1．
∴aa×bb＞ab×ba．
∴
| aa×bb |
| ab×ba |
| a |
| b |
当a＞b＞0时，
| a |
| b |
| a |
| b |
当0＜a＜b时，0＜
| a |
| b |
| a |
| b |
综上可得：
| aa×bb |
| ab×ba |
| a |
| b |
∴aa×bb＞ab×ba．
点评：本题考查了指数函数的单调性、作商比较两个数的大小、分类讨论的思想方法，属于基础题．
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是f（x）=cosx+asinx的对称轴，则f（x）=cosx+asinx的初相是（ ）
| π |
| 3 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设a∈R，若函数y=ex+3ax（x∈R）有小于零的极值点，则（ ）
| A、-3＜a＜0 | ||
B、-
| ||
| C、a＜-3 | ||
D、a＜-
|