Question

已知tanα=2，求

2

sin2α-sinα•cosα

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由题意，将分子变为2（sin²α+cos²α），再由商数关系将分式用正切表示，将tanα=2代入即可求出值

解答： 解：

2

sin2α-sinα•cosα

=

2(sin2α+cos2α)

sin2α-sinα•cosα

=

2(tan2α+1)

tan2α-tanα

，
又tanα=2，
∴

2

sin2α-sinα•cosα

=

2(4+1)

4-2

=5．

点评：本题考查同角三角关系的运用，熟练掌握公式，熟悉公式的一些常用方法是解答的关键