题目内容
已知数列{an}满足a1=
，an+1=
an，求an．
| 2 |
| 3 |
| n |
| n+1 |
考点：数列递推式
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由an+1=
an，可得
=
，再利用叠乘法，即可求an．
| n |
| n+1 |
| an+1 |
| an |
| n |
| n+1 |
解答：
解：∵an+1=
an，
∴
=
，
∴an=a1•
•
•…
=
•
•
•…•
=
．
| n |
| n+1 |
∴
| an+1 |
| an |
| n |
| n+1 |
∴an=a1•
| a2 |
| a1 |
| a3 |
| a2 |
| an |
| an-1 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| n-1 |
| n |
| 2 |
| 3n |
点评：本题考查数列递推式，考查数列的通项，正确运用叠乘法是关键．
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|
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