Question

已知函数f（x）=

log3x， (x＞0) 2x，(x≤0)

，则f[f(

1

3

)]=

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：将

1

3

代入解析式y=log₃x求出值为-1，将求出的值代入解析式y=2^x求出值．

解答： 解∵：f（x）=

log3x， (x＞0) 2x，(x≤0)

，
∴f(

1

3

)=log3

1

3

=-1，
f（-1）=2-1=

1

2

，
∴f[f(

1

3

)]=f（-1）=

1

2

．
故答案为：

1

2

点评：本题考查分段函数的求值问题，解决的关键是判定出自变量所属于的范围，是一道基础题．