Question

三个数0.8^0.5，0.9^0.5，0.9^-0.5的大小关系是（　　）

• A、0.9^0.5＜0.9^-0.5＜0.8^0.5
• B、0.9^-0.5＜0.8^0.5＜0.9^0.5
• C、0.8^0.5＜0.9^0.5＜0.9^-0.5
• D、0.8^0.5＜0.9^-0.5＜0.9^0.5

Answer 1

考点：指数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：将“0.9^0.5，0.9^-0.5”抽象出指数函数y=0.9 ^x在定义域上是减函数，易得大小．将“0.8^0.5，0.9^0.5”抽象出幂函数y=x ^0.5是增函数．易得的大小．

解答： 解：∵指数函数y=0.9 ^x在定义域上是减函数，
∴0.9^0.5＜0.9^-0.5
∵幂函数y=x ^0.5是增函数，
∴0.8^0.5＜0.9^0.5，
∴0.8^0.5＜0.9^0.5＜0.9^-0.5，
故选：C

点评：本题考查了指数函数和幂函数的图象和性质属于基础题