Question

设为正方形的中心，四边形是平行四边形，且平面平面，若.

(1)求证：平面.
(2)线段上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

Answer 1

（1）要证明线面垂直，则可以根据线线垂直，结合判定定理来得到。（2）的值为1

试题分析：解：(1)在正方形中，.
∵，∴.
∵，∴平行四边形为菱形，∴.
又∵平面平面，∴平面，∴，
而，∴平面.
(2)存在线段的中点，使平面.
若是线段的中点，为中点，∴∥.
∵平面，平面，∴平面，
此时的值为1.     
点评：主要是考查了线面的位置关系的运用，属于基础题。