题目内容
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中
，
分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上(含
端点)确定一点
，使得
∥平面
，并给出证明．
，分别是，的中点．(1)求证：
平面；(2)在线段
上(含端点)确定一点，使得∥平面，并给出证明．（1）分别证明
，
，根据线面平行的判定定理即可证明
（2）点在
点处
，，根据线面平行的判定定理即可证明（2）点
在点处试题分析：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面
中
，
.
（1）∵
⊥平面
，
?平面，∴
.在矩形
中，
，
，为中点，
，∴
.∵
?平面，
?平面，
，∴
平面. …6分(2)点
在点处．证明：取
中点
，连接
，∵
是的中点，∴
. 又
，
，∴平面
∥平面.而
?平面，∴
∥平面. …14分点评：证明直线、平面间的位置关系，要紧扣相应的判定定理和性质定理，定理中要求的条件缺一不可.
练习册系列答案
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与
都是边长为
的正方形，点E是
的中点，
； 
；
与
的比值。
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
平面
；
，且
时，确定点
的值.
底面为正三角形，侧面
与底面垂直且
,已知其主视图的面积为
，则其左视图的面积为
是边长为 
的等边三角形，
是分别以
为底的全等的等腰三角形，现将该平面图形分别沿
垂直，连接
,得到图二所示的几何体，据此几何体解决下面问题.
;
时，求三棱锥
的体积
；
的余弦值.
为正方形
的中心，四边形
是平行四边形，且平面
平面
.
平面
.
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
；
为何值时,
与平面
所成角的大小为45°.
是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（ ） 
，则
，则
，则
，则
平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF