题目内容

如图，二面角的棱上有C、D两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于CD，已知AC=2，BD=3， AB=6，CD=，则这个二面角的大小为(   )
A．B．C．D．
D

试题分析：根据题意，利用向量的数量积来表示长度，则可知，
根据已知中的AC=2，BD=3， AB=6，CD=以及垂直关系可知，这个二面角的大小为，选D.
点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若直线上有两个点在平面外，则（   ）
A．直线上至少有一个点在平面内
B．直线上有无穷多个点在平面内
C．直线上所有点都在平面外
D．直线上至多有一个点在平面内
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．

（1）求证：平面A1BC⊥平面ABB1A1；
（2）若，AB=BC=2，P为AC中点，求三棱锥的体积。
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。
求证：

（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE
设为正方形的中心，四边形是平行四边形，且平面平面，若.

(1)求证：平面.
(2)线段上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，现将△ ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点．

(1)求证：EF//平面A′BC；
(2)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．
（本小题满分12分）
如图，三棱柱中,
，为的中点，且．

（1）求证：∥平面；
（2）求与平面所成角的大小．
在长方体中，，，为中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．

（Ⅰ）求证AM//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小；
（Ⅲ）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°．

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