题目内容
如图1，在Rt
中， 
，
．D、E分别是
上的点，且
．将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求
与平面
所成角的正弦值；
中， ，．D、E分别是上的点，且．将沿折起到的位置，使，如图2．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求与平面所成角的正弦值；（1）根据题意，对于线面垂直的证明一般先证明线线垂直，即由
.
（2）
. （2）
试题分析：（Ⅰ）在图1△
中，
．
. 2分又
.4分由
. 6分（Ⅱ）如图，以
为原点，建立空间直角坐标系． 7分
．8分 
设
为平面
的一个法向量，因为
所以
，
令
，得
. 所以
为平面的一个法向量． 10分设
与平面所成角为
．则
．所以
与平面所成角的正弦值为．13分点评：主要是考查了运用向量法来求解角和证明垂直，属于基础题。
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为正方形
的中心，四边形
是平行四边形，且平面
平面
.
平面
.
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中,
，
为
的中点，且
．
∥平面
；
所成角的大小．
是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（ ） 
，则
，则
，则
，则
中，
，
，
为
中点.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使得
中，
、
分别为棱
、
的中点，则在空间中与直线
、
、CD都相交的直线有
中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点
是侧面
的中心，则
与平面
