题目内容
已知函数f（x）=x-[x]，x∈R，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-
]=-2，[-3]=-3，[
]=2，则f（x）的值域是（ ）
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| A、（0，1） |
| B、（0，1] |
| C、[0，1） |
| D、[0，1] |
考点：函数的值域
专题：新定义,函数的性质及应用
分析：由[x]是不超过x的最大整数，f（x）=x-[x]的定义域是R，从而得出值域．
解答：
解：∵[x]是不超过x的最大整数，f（x）=x-[x]，
∴函数f（x）的定义域是R，
∵[x]≤x＜[x]+1，
∴0≤x-[x]＜1，
即f（x）的值域是[0，1）；
故选：C．
∴函数f（x）的定义域是R，
∵[x]≤x＜[x]+1，
∴0≤x-[x]＜1，
即f（x）的值域是[0，1）；
故选：C．
点评：本题考查了新定义的函数的值域问题，解题时要充分理解[x]的含义，以便正确解答．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=mx3+（m+1）x2+x+2，若f′（1）=18，则m=（ ）
| A、4 | B、3 | C、5 | D、6 |
已知x∈R，i为虚数单位，若（1-i）（x+i）=1+i，则x的值等于（ ）
| A、0 | B、-1 | C、1 | D、2 |
设P=e0.2，Q=ln0.2，R=sin
，则（ ）
| 15π |
| 7 |
| A、P＜R＜Q |
| B、R＜Q＜P |
| C、R＜P＜Q |
| D、Q＜R＜P |
已知a，b∈R．下列四个条件中，使a＞b成立的必要条件是（ ）
| A、a＞b-1 |
| B、a＞b+1 |
| C、丨a丨＞丨b丨 |
| D、a-1＞b-1 |
过点（1，-2）的直线与圆x2+y2-6x+2y+1=0交于A、B两点，则|AB|的最小值是（ ）
| A、5 | ||
B、2
| ||
| C、4 | ||
D、2
|
复数z=
的虚部是（ ）
| -3+i |
| 2+i |
| A、1 | B、-i | C、i | D、-1 |