在等差数列{an}中.若ap=4.aq=2且p=4+q.则公差d=( )A．1B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．在等差数列{a_n}中，若a_p=4，a_q=2且p=4+q，则公差d=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

-1

分析利用等差数列通项公式列出方程组，能求出公差．

解答解：∵在等差数列{a_n}中，a_p=4，a_q=2且p=4+q，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{p}={a}_{4+q}={a}_{1}+（4+q-1）d=4}\\{{a}_{q}={a}_{1}+（q-1）d=2}\end{array}\right.$，
解得公差d=$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评本题考查等差数列公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{16}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{24}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{48}$

13．函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（0，4）上单调，那么实数a的取值范围（　　）

10．已知sinx+cosx=$\frac{1}{3}$，且x是第二象限角．
求（1）sinx-cosx
（2）sin³x-cos³x．

17．

如图，在正三棱柱ABCA₁B₁C₁中，E，F分别为BB₁，AC的中点．求证：BF∥平面A₁EC．

7．如果函数f（x）满足：在定义域D内存在x₀，使得对于给定常数t，有f（x₀+t）=f（x₀）•f（t）成立，则称f（x）为其定义域上的t级分配函数．研究下列问题：
（1）判断函数f（x）=2x和g（x）=$\frac{2}{x}$是否为1级分配函数？说明理由；
（2）问函数φ（x）=）$\sqrt{\frac{a}{{x}^{2}+1}}$（a＞0）能否成为2级分配函数，若能，则求出参数a的取值范围；若不能请说明理由；
（3）讨论是否存在实数a，使得对任意常数t（t∈R）函数φ（x）=$\sqrt{\frac{a}{{x}^{2}+1}}$（a＞0）都是其定义域上的t级分配函数，若存在，求出参数a的取值范围，若不能请说明理由．

14．某同学用五点法画函数f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3x}{2}$	2π
x		$\frac{π}{3}$		$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）	0	5		-5	0

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式f（x）=5sin（2x-$\frac{π}{6}$）；
（2）若函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后对应的函数为g（x），求g（x）的图象离原点最近的对称中心（-$\frac{π}{12}$，0）．

11．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，BA=BD=$\sqrt{2}$，AD=2，PA=PD=$\sqrt{5}$，E，F分别是棱AD，PC的中点．
（Ⅰ）证明 AD⊥平面PBE；
（Ⅱ）若二面角P-AD-B为60°，求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

12．已知函数f（x）=|log₃x|，若函数y=f（x）-m有两个不同的零点a，b，则（　　）