函数f(x)=x2+2上单调.那么实数a的取值范围( )A．(-∞.-3]B．[-3.1]C．[1.+∞)∪(-∞.-3]D．[1.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（0，4）上单调，那么实数a的取值范围（　　）

A．

（-∞，-3]

B．

[-3，1]

C．

[1，+∞）∪（-∞，-3]

D．

[1，+∞）

分析求出二次函数的对称轴，根据单调区间与对称轴之间的关系建立条件，即可求出a的取值范围．

解答解：f（x）=x²+2（a-1）x+2的对称轴为x=1-a，抛物线开口向上，
若函数f（x）在区间（0，4）上单调递减，1-a≥4，解得a≤-3，
若函数f（x）在区间（0，4）上单调递增，1-a≤0，解得a≥1，
故选：C．

点评本题主要考查二次函数的图象和性质，根据二次函数单调性与对称轴之间的关系是解决本题的关键．

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4．在[4，9]上随机取一个数r，则事件“圆（x-2）²+（y+1）²=4与圆（x+1）²+（y-3）²=r²仅有两条公切线”发生的概率为$\frac{4}{5}$．

1．从-3，-2，-1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程ax²+by²+c=0中的系数，则确定不同椭圆的个数为（　　）

8．给出下列说法：
（1）y=tanx既是奇函数，也是增函数
（2）y=2${\;}^{-{x}^{2}+2x}$的值域为（-∞，2]．
（3）若y=f（2^x）的定义域为[1，2]，则y=f（x-1）的定义域为[3，5]．
（4）全集U={（x，y）|x，y∈R}，M={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1}，N={（x，y）|y-3=x-2}，则（∁_UM）∩N={（2，3）}．
（5）方程3sin$\frac{π}{2}x={log_{\frac{1}{2}}}$x有3个实数根．
（6）函数y=lgsin（$\frac{π}{3}$-2x）的单调递增区间为（kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$），（k∈Z）．
以上正确的说法有（　　）个．

18．

如图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的平均分是89，则污损的数字是3．

5．某公司发布的2015年度财务报告显示，该公司在去年第一季度、第二季度的营业额每季度均比上季度下跌10%，第三季度、第四季度的营业额每季度均比上季度上涨10%，则该公司在去年整年的营业额变化情况是（　　）

2．在等差数列{a_n}中，若a_p=4，a_q=2且p=4+q，则公差d=（　　）

3．已知约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤x}\\{2x+y-12≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域为D，若直线y=a（x+2）与区域D有公共点，则a的取值范围是（0，$\frac{2}{3}$]．

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