题目内容
10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为$2+\sqrt{2}$．
分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，求出各个面的面积，相加可得答案．
解答 解：由已知中的三视图可得体是一个以俯视图为底面的四棱锥，
该几何直观图如图所示：
由三视图可知，SC⊥平面ABCD，
故几何体的表面积$S=1×1+2（\frac{1}{2}×1×1）+2（\frac{1}{2}×1×\sqrt{2}）=2+\sqrt{2}$，
故答案为：$2+\sqrt{2}$
点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．
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