题目内容

10．若圆经过点A（2，0），B（4，0），C（1，2），求这个圆的方程．

分析 设出圆的一般式方程，把三个点的坐标代入，求解关于D、E、F的方程组得答案．

解答 解：设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，
则$\left\{\begin{array}{l}{4+2D+F=0}\\{16+4D+F=0}\\{5+D+2E+F=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{D=-6}\\{E=-\frac{7}{2}}\\{F=8}\end{array}\right.$．
∴圆的方程为：${x}^{2}+{y}^{2}-6x-\frac{7}{2}y+8=0$．

点评 本题考查圆的一般式方程，考查方程组的解法，是基础题．

练习册系列答案
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20．用综合法或分析法证明：
（1）如果a，b＞0，则lg $\frac{a+b}{2}$≥$\frac{lga+lgb}{2}$；
（2）$\sqrt{6}$+$\sqrt{10}$＞2$\sqrt{3}$+2．
1．2010年上海世博会举办时间为2010年5月1日--10月31日．此次世博会福建馆招募了60名志愿者，某高校有13人入选，其中5人为中英文讲解员，8人为迎宾礼仪，它们来自该校的5所学院（这5所学院编号为1、2、3、4、5号），人员分布如图所示． 若从这13名入选者中随机抽出3人．
（1）求这3人所在学院的编号正好成等比数列的概率；
（2）求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望．
18．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{d}$，$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{i}$，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{i}$．
5．给出下列说法：
①终边相同的角同一三角函数值相等；
②在三角形中，若sinA=sinB，则有A=B；
③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；
④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同；
⑤若cos θ＜0，则θ是第二或第三象限的角．
其中正确说法的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
15．已知集合A={1，2}，B={y|y=2x，x∈A}，则集合A∪B中元素的个数为（　　）
A．2B．3C．4D．5
2．给出下列命题：
①命题：“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x0+1＜0”；
②设回归直线方程$\widehat{y}$=2-3x，当变量x增加一个单位时，$\widehat{y}$平均增加3个单位；
③已知sin（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{3}$-2θ）=$\frac{7}{9}$；
④cosα=cosβ成立的一个充分不必要条件是α=2kπ+β（k∈Z）．
其中正确命题的个数为2．
19．双曲线C：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$
20．求曲线y=lnx在点M（e，1）处的切线的斜率和切线的方程．

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