题目内容

18．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{d}$，$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{i}$，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{i}$．

分析 利用向量的三角形法则与多边形法则即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{i}$，
故答案为：$\overrightarrow{i}$．

点评 本题考查了向量的三角形法则与多边形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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8．已知f（x）=2ln（x+2）-（x+1）2，g（x）=k（x+1）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当k=2时，求证：对于?x＞-1，f（x）＜g（x）恒成立；
（Ⅲ）若存在x0＞-1，使得当x∈（-1，x0）时，恒有f（x）＞g（x）成立，试求k的取值范围．
9．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d在O、A两点处取得极值，其中O是坐标原点，A在曲线y=xsinx（x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]）上，则曲线y=f（x）的切线斜率的最大值为$\frac{3}{2}$．
6．若某流程图如图所示，则该程序运行后输出的结果是$\frac{9}{5}$．
13．若直线ax+2y+1=0与直线x-y-2=0互相垂直，那么a的值等于（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．2C．-$\frac{2}{3}$D．-2
3．函数y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2图象的一条对称轴方程是（　　）
A．x=-$\frac{π}{12}$B．x=0C．x=$\frac{2}{3}$πD．$\frac{π}{3}$
10．若圆经过点A（2，0），B（4，0），C（1，2），求这个圆的方程．
7．已知函数f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$是定义在（-1，1）上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）试判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并证明；
（3）若f（x-1）+f（x）＜0，求x的取值集合．
8．若k≠0，n是大于1的自然数，二项式（1+$\frac{x}{k}$）n的展开式为a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4…+anxn．若点Ai（i，ai）（i=0，1，2）的位置如图所示，则${∫}_{-1}^{k}$x2dx的值为（　　）
A．$\frac{28}{3}$B．$\frac{26}{3}$C．28D．26

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