题目内容
20．求曲线y=lnx在点M（e，1）处的切线的斜率和切线的方程．分析 求出曲线的导函数，把切点的横坐标e代入即可求出切线的斜率，然后根据斜率和切点坐标写出切线方程即可．
解答 解：y′=$\frac{1}{x}$，切点为M（e，1），
则切线的斜率k=$\frac{1}{e}$，
切线方程为：y-1=$\frac{1}{e}$（x-e）化简得：x-ey=0．
点评 本题考查了利用导数研究过曲线上某点的切线方程，会根据斜率和切点写出切线方程．过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．
练习册系列答案
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8．
若k≠0，n是大于1的自然数，二项式（1+$\frac{x}{k}$）n的展开式为a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4…+anxn．若点Ai（i，ai）（i=0，1，2）的位置如图所示，则${∫}_{-1}^{k}$x2dx的值为（ ）
若k≠0，n是大于1的自然数，二项式（1+$\frac{x}{k}$）n的展开式为a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4…+anxn．若点Ai（i，ai）（i=0，1，2）的位置如图所示，则${∫}_{-1}^{k}$x2dx的值为（ ）| A． | $\frac{28}{3}$ | B． | $\frac{26}{3}$ | C． | 28 | D． | 26 |
已知数列{an}满足a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，且an+2=$\frac{{{a}_{n+1}}^{2}}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$（n∈N*），则如图中第10行所有数的和为2046．
5．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（$\frac{5π}{12}$，0），求θ的最小值．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{2π}{3}$ | $\frac{8π}{3}$ | |||
| Asin（ωx+φ） | 0 | 3 | -3 | 0 |
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（$\frac{5π}{12}$，0），求θ的最小值．
10．生产A、B两种元件，其质量按测试指标划分为：指示大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测．检测结果统计如下：
（1）试分别估计产品A，产品B为正品的概率；
（2）生产一件产品A，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元；在（1）的前提下．求生产5件元件B所获得的利润不少于280元的概率．
| 测试指标 | [70，76） | [76，82） | [82，88） | [88，94） | [94，100] |
| 元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（2）生产一件产品A，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元；在（1）的前提下．求生产5件元件B所获得的利润不少于280元的概率．