题目内容

16．已知$\frac{\overline z}{1+i}$=2+i，则|z|=$\sqrt{10}$．

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．

解答 解：∵$\frac{\overline z}{1+i}$=2+i，∴$\overline{z}$=（2+i）（1+i）=1+3i，
∴z=1-3i．
则|z|=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
故答案为：$\sqrt{10}$．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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6．某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．每个月的保险费为3元，当每个月使用的煤气量不超过am3时，只缴纳基本月租费c元；如果超出这个使用量，超出的部分按b元/m3计费．
（1）请写出每个月的煤气费y（元）关于该月使用的煤气量x（m3）的函数解析式和该函数的定义域；
（2）如果某个居民7到9月份使用煤气与收费情况如表（其中，仅7月份煤气使用量未超过am3），请求出a，b，c的值．
月 份煤气使用量/m3 煤气费/元
7月44
8月2514
9月3519
7．已知点A（$\frac{π}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），B（$\frac{π}{4}$，1），C（$\frac{π}{2}$，0），若这三个点都在函数f（x）=sinωx的图象上，则正数ω的 所有取值的集合为{ω|ω=8k+2，k∈N}∩{ω|ω=12k+2，或12k+4，k∈N}∪{2，4}．．
4．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={2，3，6，8}，B={1，6，8}．
（Ⅰ）求A∪B；（∁UA）∩B；
（Ⅱ）写出集合A∩B的所有子集．
11．用“辗转相除法”求得288和123的最大公约数是3．
1．已知圆C的方程：x2+y2-2x-4y+a=0，a∈R．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若直线m：x-y-1=0与圆C交于点P，Q两点且|PQ|=2$\sqrt{2}$，求实数a的值；
（3）已知点O为坐标原点，平分圆C的面积的直线l分别与x，y轴的正半轴交于A，B两点，设使△AOB的面积为S的直线l恰有两条，求S的取值范围．
8．设全集U={1，2，3，4}，且A={x|x2-7x+t=0}，若∁UA={1，2}，则t=12．
5．已知△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（5，0），C（3，4）．
（1）求直线AB的方程．
（2）求BC边上的中线所在直线方程．
6．已知函数f（x）=|2x+a|，a∈R．
（Ⅰ）当a=-1时，求不等式f（x）+|x+1|-3≤0的解集；
（Ⅱ）若对?x∈[1，2]，f（x）＜x2+1恒成立，求a的取值范围．

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