题目内容
对于直线上的任意点P（x，y），若点Q（4x+2y，x+3y）仍在此直线上，求此直线的方程．
考点：待定系数法求直线方程
专题：直线与圆
分析：设此直线的方程为y=kx+b，根据点Q（4x+2y，x+3y）仍在此直线上，可得x+3y=k（4x+2y）+b，比较系数，求得k、b的值，可得此直线的方程．
解答：
解：设此直线的方程为y=kx+b，根据点Q（4x+2y，x+3y）仍在此直线上，
可得x+3y=k（4x+2y）+b，即 y=
x+
．
再根据k=
，b=
，求得k=-1，或k=
，且b=0，
∴此直线的方程为y=-x，或 y=
x．
可得x+3y=k（4x+2y）+b，即 y=
| 4k-1 |
| 3-2k |
| b |
| 3-2k |
再根据k=
| 4k-1 |
| 3-2k |
| b |
| 3-2k |
| 1 |
| 2 |
∴此直线的方程为y=-x，或 y=
| 1 |
| 2 |
点评：本题主要考查用待定系数法求直线的方程，属于基础题．
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函数y=
+lg（x+2）的定义域为（ ）
| 1-x |
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如图，S是△ABC所在平面外一点，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，H是△ABC的垂线的交点，求证：SH⊥面ABC．