题目内容
设M（x，y）是椭圆
+
=1上任意一点，求x+y的最值．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据椭圆方程设x=5sinθ，y=4cosθ（θ∈R），代入x+y利用辅助角公式化简，由正弦函数的最值求出x+y的最值．
解答：
解：由题意设x=5sinθ，y=4cosθ，θ∈R，
所以x+y=5sinθ+4cosθ=
sin（θ+φ），
所以当sin（θ+φ）=-1时，x+y取最小值是-
，
当sin（θ+φ）=1时，x+y取最小值是
．
所以x+y=5sinθ+4cosθ=
| 41 |
所以当sin（θ+φ）=-1时，x+y取最小值是-
| 41 |
当sin（θ+φ）=1时，x+y取最小值是
| 41 |
点评：本题考查了椭圆方程的参数方程，以及两角和的正弦公式，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PDC是边长为4的正三角形且侧面PDC⊥面ABCD，E为PC的中点．
某学校组织同学们参加红色七日游--还上夏令营活动，如图，海中小岛A周围20海里内有暗礁，夏令营的船只正向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°；航行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东60°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁危险？椭圆：
+
=1（a＞b＞0）上存在点P使
•
＜0，则离心率e∈（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| PF1 |
| PF2 |
A、（0，
| ||||
B、（0，
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
已知A（-2，0），B（2，0）为坐标平面上两个定点，动点M在x轴上的射影为N，且满足|MN|2=4|AN|•|BN|．