题目内容

函数y=
1-x
+lg（x+2）的定义域为（　　）
A、（-2，1）
B、[-2，1]
C、[-2，1）
D、（-2，1]
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数成立的条件即可求函数的定义域．
解答： 解：要使函数有意义，则
1-x≥0
x+2＞0
，
即
x≤1
x＞-2
，解得-2＜x≤1，
故函数的定义域为（-2，1]，
故选：D
点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件
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已知cos（α-
β
2
）=-
1
3
，sin（
α
2
-β）=
2
3
，且0＜β＜
π
2
＜α＜π．
（1）求cos（2α-β）的值；
（2）求sin
α+β
2
的值．
三个函数：y=cosx、y=sinx、y=tanx，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数式偶函数的概率为（　　）
A、
1
3
B、0
C、
2
3
D、1
已知向量
a
=（2，1），
b
=（cosθ-2sinθ，sinθ）
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若|
a
|=|
b
|，0＜θ＜π，求θ的值．
判断下列各组中的两个函数图象相同的是（　　）
①y1=
(x+3)(x-5)
x+3
，y2=x-5；     
②y1=
x+1
x-1
，y2=
(x+1)(x-1)
；
③f（x）=x，g（x）=
x2
；       
④f1(x)=(
2x
)2，f2（x）=2x．
A、①、②B、③C、④D、无
如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，
π
2
≤φ≤π）的部分图象，其中|AB|=5．
（1）求函数在AB段的单调递减区间；
（2）若x∈[-3，0]时，求A，B段的最值及相应x的值．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PDC是边长为4的正三角形且侧面PDC⊥面ABCD，E为PC的中点．
（Ⅰ）求证PA∥面EDB；
（Ⅱ）求异面直线PA与DE所成角的余弦值；
（Ⅲ）求点D到平面PAB的距离．
过点P（-2，1）引抛物线y2=4x的两条切线，切点分别为A、B，F是抛物线的焦点，则直线PF与直线AB的斜率之和为
 
．
对于直线上的任意点P（x，y），若点Q（4x+2y，x+3y）仍在此直线上，求此直线的方程．

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