题目内容

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时f（x）=|x|，则函数f（x）的图象与函数y=log2|x|的图象的交点的个数是（　　）
A、2B、3C、4D、多于4
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：作图题,函数的性质及应用
分析：由题意作出函数f（x）的图象与函数y=log2|x|的图象，由图象可得交点个数．
解答： 解：由题意作出函数f（x）的图象与函数y=log2|x|的图象，

则由图象可得，有2个交点，
故选A．
点评：本题考查了函数的图象的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，
π
2
≤φ≤π）的部分图象，其中|AB|=5．
（1）求函数在AB段的单调递减区间；
（2）若x∈[-3，0]时，求A，B段的最值及相应x的值．
已知圆C经过点A（0，1）及B（0，-1），且与直线x+y-1=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）在x轴上是否存在点P（异于坐标原点），使得对圆C上的任意一点M，
MP
MO
（O为坐标原点）的值均保持不变（即为同一常数），若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．
已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=2an+n-4（n∈N*）．
（1）去数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
2n
anan+1
，记Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn＜
1
3
．
对于直线上的任意点P（x，y），若点Q（4x+2y，x+3y）仍在此直线上，求此直线的方程．
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的一个焦点和短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
2
如果函数f（x）=3ax-2a+1在区间（-1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是
 
．
作出函数f（x）=（1+cosx）sinx的图象．
已知函数f（x）=x|x-a|+bx，当a=2时，f（x）在R上单调递增，求b的取值范围．

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