Question

判断下列函数的奇偶性．
（1）f（x）=|sinx|；
（2）f（x）=sinxcosx．

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：先求定义域，判断是否关于原点对称，再计算f（-x），与f（x）比较，注意运用诱导公式，即可判断．

解答： 解：（1）定义域为R，f（-x）=|sin（-x）|=|sinx|=f（x），
则该函数为偶函数；
（2）定义域为R，f（-x）=sin（-x）cos（-x）
=-sinxcosx=-f（x）．
则函数为奇函数．

点评：本题考查函数的奇偶性的判断，注意运用定义和诱导公式，考查运算能力，属于基础题．