Question

已知A={x|x≤1或x≥3}，B={x|m≤x＜m+1}，全集U=R，求所有满足B⊆（∁_UA）的m的值组成的集合M．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算,集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：根据已知求出A的补集，进而根据B⊆（∁_UA）可得参数m的范围，写成区间（或集合）形式，可得集合M．

解答： 解：∵A={x|x≤1或x≥3}，全集U=R，
∴∁_UA={x|1＜x＜3}，
又∵B={x|m≤x＜m+1}，
若B⊆（∁_UA），
则1＜m＜m+1≤3，
解得：1＜m≤2，
故所有满足B⊆（∁_UA）的m的值组成的集合M=（1，2]

点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，集合的包含关系判断及应用，难度不大，属于基础题．