Question

求下列函数的导数
（1）y=log₂x                 （2）y=2e^x
（3）y=2x³-3x²-4             （4）y=3cosx-4sinx
（5）y=cos

x

3

                   （6）y=

x-1

．

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：根据常见函数的导数公式和导数的运算法则计算即可

解答： 解：（1）y′=

1

2xln2

，
（2）y′=（2e^x）′=2e^x，
（3）y′=（2x³）′-（3x²）′-4′=6x²-6x，
（4）y′=（3cosx）′-（4sinx）′=-3sinx-4cosx，
（5）y′=（cos

x

3

）′=-sin

x

3

•（

x

3

）′=-

1

3

sin

x

3

，
（6）y′=[(x-1)

1

2

]′=

1

2

(x-1)-

1

2

•（x-1）′=

x-1

2x-2

．

点评：本题考查了常见函数的导数以及导数的运算法则以及复合函数的导数，属于基础题．