题目内容
已知非零向量
，
夹角为θ，若
+
=（3，-6），
-
=（3，-2），则cosθ= ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：首先求出向量a，b的坐标，再求它们的模和数量积，再由数量积的定义，即可得到夹角的余弦值．
解答：
解：由于
+
=（3，-6），
-
=（3，-2），
则
=（3，-4），
=（0，-2），
则
•
=3×0+（-4）×（-2）=8，|
|=
=5，|
|=2，
则有
•
=|
|•|
|•cosθ=10cosθ=8，
则cosθ=
．
故答案为：
．
| a |
| b |
| a |
| b |
则
| a |
| b |
则
| a |
| b |
| a |
| 9+16 |
| b |
则有
| a |
| b |
| a |
| b |
则cosθ=
| 4 |
| 5 |
故答案为：
| 4 |
| 5 |
点评：本题考查向量的加减运算和向量的数量积的定义和坐标运算，以及模的运算，考查向量夹角的余弦值，属于基础题．
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