Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1-2S_n=0（n∈N^*），且a₁=2，那么a₇=（　　）

• A、64
• B、128
• C、32
• D、16

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由S n+1-2Sn=0(n∈N*)得到{S_n}是等比数列，由此能求出结果．

解答： 解：∵S n+1-2Sn=0(n∈N*)，
∴{S_n}是等比数列，
公比q=

Sn+1

Sn

=2，
∵S₁=a₁=2，
∴S_n=2×2^n-1=2ⁿ，
∴a₇=S₇-S₆=2⁷-2⁶=128-64=64．
故选：A．

点评：本题考查数列的第7项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的灵活运用．