Question

若双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程式y=±

3

x，则双曲线的离心率为（　　）

• A、

  2

• B、

  3

• C、2
• D、

  5

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程是y=±

3

x，可得

b

a

=

3

，利用双曲线的离心率e=

c

a

=

1+( b a )2

，即可得出结论．

解答： 解：∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程是y=±

3

x，
∴

b

a

=

3

，
∴双曲线的离心率e=

c

a

=

1+( b a )2

=2．
故选：C．

点评：本题考查双曲线的简单性质，考查学生的计算能力，确定

b

a

=

3

是关键．