题目内容
某同学参加科普知识竞赛，需回答4个问题，每一道题能否正确回答互相独立的，且回答正确的概率是
，若回答错误的题数为ξ，则E（ξ）= ，D（ξ）= ．
| 3 |
| 4 |
考点：离散型随机变量的期望与方差
专题：概率与统计
分析：由已知得：ξ～B（4，
），由此能求出E（ξ）和D（ξ）．
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解答：
解：由已知得：
ξ～B（4，
），
∴E（ξ）=4×
=3，
D（ξ）=4×
(1-
)=
．
故答案为：3；
．
ξ～B（4，
| 3 |
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∴E（ξ）=4×
| 3 |
| 4 |
D（ξ）=4×
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| 4 |
| 3 |
| 4 |
故答案为：3；
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点评：考查离散型随机变量的分布列和数学期望、方差求法，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用，是中档题．
练习册系列答案
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某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，上底边长为8，下底边长为24，高为20，为降低消耗，开源节流，现在从这此边角料上截取矩形铁片（如图中阴影部分）备用，则截取的矩形面积最大值为（ ）