题目内容
某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，上底边长为8，下底边长为24，高为20，为降低消耗，开源节流，现在从这此边角料上截取矩形铁片（如图中阴影部分）备用，则截取的矩形面积最大值为（ ）| A、190 | B、180 |
| C、170 | D、160 |
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：应用题,函数的性质及应用
分析：由直角三角形相似得
=
，得x=
•（24-y），化简矩形面积S=xy的解析式为=-
（y-12）2+180，再利用二次函数的性质求出S的最大值，以及取得最大值时x、y的值．
| 24-y |
| 24-8 |
| x |
| 20 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
解答：
解：由直角三角形相似得
=
，得x=
•（24-y），
∴矩形面积S=xy=-
（y-12）2+180，
∴当y=12时，S有最大值180．
故选：B．
| 24-y |
| 24-8 |
| x |
| 20 |
| 5 |
| 4 |
∴矩形面积S=xy=-
| 5 |
| 4 |
∴当y=12时，S有最大值180．
故选：B．
点评：本题主要考查三角形中的几何计算、二次函数的性质的应用，属于中档题．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
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| ||
C、
| ||
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|
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）x+
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1+x |
| A、f（x1）＜0，f（x2）＜0 |
| B、f（x1）＜0，f（x2）＞0 |
| C、f（x1）＞0，f（x2）＜0 |
| D、f（x1）＞0，f（x2）＞0 |