Question

若直线

x=1-2t y=2+3t

（t为参数）与直线4x+ky=1平行，则常数k=

 

．

Answer 1

考点：直线的参数方程

专题：选作题,坐标系和参数方程

分析：把直线

x=1-2t y=2+3t

（t为参数）

x=1-2t y=2+3t

（t为参数）消去参数，化为普通方程，再利用两直线平行，斜率相等，求出常数k．

解答： 解：把

x=1-2t y=2+3t

（t为参数）化为普通方程得3x+2y-7=0，
由于此直线和直线4x+ky=1平行，
∴

3

4

=

2

k

，∴k=

8

3

，
故答案为：

8

3

．

点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，两直线平行的性质，比较基础．