Question

已知一正整数的数阵如图所示（从上至下第1行是1，第2行是3、2，…），则数字2014是从上至下第

 

行中的从左至右第

 

个数．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：推理和证明

分析：根据奇数行，依次增加1，偶数行，依次减少1，每行正整数的个数与行数相同，即可得到结论．

解答： 解：∵每行正整数的个数与行数相同，1+2+3+••+n=

n(n+1)

2

∴

n(n+1)

2

≥2014，

n(n-1)

2

＜2014
解得n=63，
因为第62行的第一数是

62×(63+1)

2

=1953，
所以第63行的第一个数是1954，
因为2014-1954+1=61，
所以2014是从上至下第63行中的行中的从左至右第第61个数．
故答案为：63；61

点评：本题考查数列的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．