题目内容
如果函数y=
的定义域为R，则实数k的取值范围 ．
| 2kx+1 |
| kx2+4kx+3 |
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的定义域是R，利用不等式的性质即可得到结论．
解答：
解：∵函数y=
的定义域为R，
∴kx2+4kx+3≠0恒成立，
若k=0，则3≠0成立，此时满足条件．
若k≠0，要使不等式成立，则△=16k2-12k＜0，
即0＜k＜
，
综上0≤k＜
，
故答案为：[0，
）
| 2kx+1 |
| kx2+4kx+3 |
∴kx2+4kx+3≠0恒成立，
若k=0，则3≠0成立，此时满足条件．
若k≠0，要使不等式成立，则△=16k2-12k＜0，
即0＜k＜
| 3 |
| 4 |
综上0≤k＜
| 3 |
| 4 |
故答案为：[0，
| 3 |
| 4 |
点评：本题主要考查函数定义域的应用，根据不等式的性质是解决本题的关键．
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