题目内容
2．从6双不同的手套中任取4只，其中恰好有两只是一双的取法有（ ）| A． | 120种 | B． | 240种 | C． | 255种 | D． | 300种 |
分析 根据分步计数原理知先从6双手套中任选一双，再从其余手套中任选2只，其中包含选到一双同色手套的选法，把不合题意的去掉，得到总的选法数．
解答 解：根据分步计数原理知
先从6双手套中任选一双有C61种取法，
再从其余手套中任选2只有C102种，
其中选到一双同色手套的选法为5种．
故总的选法数为C61（C102-5）=240种．
故选：B．
点评 手套和袜子成对问题是一种比较困难的题目，解决组合问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．
练习册系列答案
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| A． | $-\frac{1}{2}i$ | B． | $\frac{1}{2}i$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |