在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为S1.外接圆面积为S2.则＝.推广到空间可以得到类似结论:已知正四面体P—ABC的内切球体积为V1.外接球体积为V2.则＝( ) A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S₁，外接圆面积为S₂，则＝，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体P—ABC的内切球体积为V₁，外接球体积为V₂，则＝(　　)

A. B.

C. D.

D

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在等差数列{a_n}中，已知a₃＋a₈＝10，则3a₅＋a₇＝________.

已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝n²cosnπ(n∈N^*)，S_n为它的前n项和，则等于(　　)

A．1 005 B．1 006

C．2 011 D．2 012

设a＝＋2，b＝2＋，则a，b的大小关系为________．

已知q和n均为给定的大于1的自然数．设集合M＝{0,1,2，…，q－1}，集合A＝{x|x＝x₁＋x₂q＋…＋x_nqⁿ^－1，x_i∈M，i＝1,2，…，n}．

(1)当q＝2，n＝3时，用列举法表示集合A；

(2)设s，t∈A，s＝a₁＋a₂q＋…＋a_nqⁿ^－1，t＝b₁＋b₂q＋…＋b_nqⁿ^－1，其中a_i，b_i∈M，i＝1,2，…，n.证明：若a_n<b_n，则s<t.

平面中的三角形和空间中的四面体有很多相类似的性质，例如在三角形中，(1)三角形两边之和大于第三边；(2)三角形的面积S＝×底×高；(3)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的；…

请类比上述性质，写出空间中四面体的相关结论．

用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋>(n∈N^*)成立，其初始值至少应取(　　)

A．7 B．8

C．9 D．10

已知a<0，－1<b<0，那么下列不等式成立的是(　　)

A．a>ab>ab² B．ab²>ab>a

C．ab>a>ab² D．ab>ab²>a

已知x，y满足约束条件

(1)求目标函数z＝2x＋y的最大值和最小值；

(2)若目标函数z＝ax＋y取得最大值的最优解有无穷多个，求a的值；

(3)求z＝的取值范围．