已知数列{an}的通项公式为an＝n2cosnπ(n∈N*).Sn为它的前n项和.则等于( ) A．1 005 B．1 006 C．2 011 D．2 012 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝n²cosnπ(n∈N^*)，S_n为它的前n项和，则等于(　　)

A．1 005 B．1 006

C．2 011 D．2 012

B

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已知：多边形的内角和与外角和的比是7：2，求这个多边形的边数

已知等比数列{a_n}的前n项积记为Π_n，若a₃a₄a₈＝8，则Π₉＝(　　)

A．512 B．256

C．81 D．16

将石子摆成如图的梯形形状，称数列5,9,14,20，…为梯形数，根据图形的构成，此数列的第2 012项与5的差即a_{2 012}－5＝(　　)

A．2 018×2 012 B．2 018×2 011

C．1 009×2 012 D．1 009×2 011

已知数列{an}中，a1＝，an＝2－(n≥2，n∈N*)，数列{bn}满足bn＝(n∈N*)．

(1)证明：数列{bn}是等差数列；

(2)若Sn＝(a1－1)·(a2－1)＋(a2－1)·(a3－1)＋…＋(an－1)·(an＋1－1)，是否存在a，b∈Z，使得a≤Sn≤b恒成立？若存在，求出a的最大值与b的最小值；若不存在，请说明理由．

在等差数列{a_n}中，已知公差d＝2，a₂是a₁与a₄的等比中项．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝，记T_n＝－b₁＋b₂－b₃＋b₄－…＋(－1)ⁿb_n，求T_n.

要证a²＋b²－1－a²b²≤0，只要证明(　　)

A．2ab－1－a²b²≤0

B．a²＋b²－1－≤0

C.－1－a²b²≤0

D．(a²－1)(b²－1)≥0

在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S₁，外接圆面积为S₂，则＝，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体P—ABC的内切球体积为V₁，外接球体积为V₂，则＝(　　)

A. B.

C. D.

不等式组的解集为(　　)

A．{x|－2<x<－1} B．{x|－1<x<0}

C．{x|0<x<1} D．{x|x>1}