Question

已知集合A={1，2，x}，B={1，x²}，若A∪B=A，求满足条件的实数x的取值的集合．

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：集合

分析：集合A={1，2，x}，B={1，x²}，A∪B={1，2，x}，需要进行分类讨论，x²=x或x²=2，都满足，然后利用集合的互异性进行判断；

解答： 解：因为集合A={1，2，x}，B={1，x²}，
A∪B={1，2，x}，
若x²=x，可得x=1或0，x=1时集合A有重复的元素，故x≠1，可得x=0满足题意；
若x²=2，可得x=±

2

，代入集合A、B满足题意；
∴满足条件的实数x的集合为{0，

2

，-

2

}，
故答案为：{0，

2

，-

2

}；

点评：此题主要考查集合的三要素，解题过程中用到了分类讨论的思想，此题是一道基础题；