题目内容

2．直线l1：2x-y-1=0与直线l2：mx+y+1=0互相垂直的充要条件是（　　）
A．m=-2B．m=-$\frac{1}{2}$C．m=$\frac{1}{2}$D．m=2

分析 由两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0垂直?am+bn=0解得即可．

解答 解：直线l1：2x-y-1=0与直线l2：mx+y+1=0?2m-1=0?m=$\frac{1}{2}$．
故选C．

点评 本题主要考查两直线垂直的条件，同时考查充要条件的含义．

练习册系列答案
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12．已知函数$f（x）=\frac{x}{{1+{x^2}}}$，x∈（0，1）．
（1）令x1，x2∈（0，1），证明：（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]≥0；
（2）若x∈（0，1）时，恒有$\frac{{3{x^2}-x}}{{1+{x^2}}}≥a（{x-\frac{1}{3}}）$，求a的值；
（3）若x1，x2，x3都是正数，且x1+x2+x3=1，求$y=\frac{{3x_1^2-{x_1}}}{1+x_1^2}+\frac{{3x_2^2-{x_2}}}{1+x_2^2}+\frac{{3x_3^2-{x_3}}}{1+x_3^2}$的最小值．
13．设全集A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6，8，10}，则A∪B=（　　）
A．{2，4}B．{1，2，3，4，5，6，8，10}
C．{1，2，3，4，5}D．{2，4，6，8，10}
10．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为正三角形，侧棱AA1⊥面ABC，若AB=AA1，则直线A1B与AC所成角的余弦值为（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{14}}{2}$D．$\frac{\sqrt{14}}{4}$
17．i是虚数单位，复数$\frac{4i}{1-i}$等于（　　）
A．-2-2iB．2-2iC．-2+2iD．2+2i
7．从甲、乙、丙、丁四名同学中选2人参加普法知识竞赛，则甲被选中的概率为（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$
14．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，4），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值等于5；$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
11．一个四棱锥的三视图如图所示，则这个四棱锥的体积等于（　　）
A．8B．4C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$
14．已知函数f（x）=lnx-ax在x=2处的切线l与直线x+2y-3=0平行．记函数g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$-bx．
（1）求实数a的值；
（2）令h（x）=g（x）+2x，若h（x）存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
（3）设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，若b≥$\frac{3}{2}$，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求实数k的最大值．

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