题目内容
有三个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；
③“若x≤-3，则x2+x-6＞0”的否命题．
其中真命题的个数为 ．
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；
③“若x≤-3，则x2+x-6＞0”的否命题．
其中真命题的个数为
考点：四种命题
专题：计算题,简易逻辑
分析：分别对3个命题进行判断，即可得出结论．
解答：
解：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x+y=0”，正确；
②原命题“若a＞b，则a2＞b2”，当a=1，b=-2时，a2＞b2，不成立，所以原命题为假命题，即逆否命题为假命题；
③“若x≤-3，则x2+x-6＞0”的否命题是“若x＞3，则x2+x-6≤0”为假命题；
故答案为1．
②原命题“若a＞b，则a2＞b2”，当a=1，b=-2时，a2＞b2，不成立，所以原命题为假命题，即逆否命题为假命题；
③“若x≤-3，则x2+x-6＞0”的否命题是“若x＞3，则x2+x-6≤0”为假命题；
故答案为1．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查四种命题间的关系，属于中档题．
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