Question

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=

2

，cosC=-

2

4

，则sinB=

 

．

Answer 1

考点：余弦定理的应用

专题：解三角形

分析：利用余弦定理求出c，然后通过正弦定理求出sinB即可．

解答： 解：△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=

2

，cosC=-

2

4

，
由余弦定理可得：c²=a²+b²-2abcosC=1+2-2×1×

2

×(-

2

4

)=4，
∴c=2，sinC=

1-cos2C

=

14

4

，
由正弦定理可得：sinB=

2 × 14 4

2

=

7

4

．
故答案为：

7

4

．

点评：本题考查三角形的解法，余弦定理以及正弦定理的应用，考查计算能力．