Question

函数f（x）定义域为R₊，对任意x，y∈R₊都有f（xy）=f（x）+f（y），又f（8）=3，则f（2）=

 

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Answer 1

考点：抽象函数及其应用

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数f（x）定义域为R₊，对任意x，y∈R₊都有f（xy）=f（x）+f（y），可把f（8）逐步变形，最后用f（2）表示，就可求出f（2）的值．

解答： 解：∵函数f（x），对任意x，y∈R₊都有f（xy）=f（x）+f（y），
∴f（8）=f（2）+f（4）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）=3
∴f（2）=1
故答案为：1

点评：本题考查了抽象函数的性质，做题时要善于发现规律．