题目内容

在△ABC中，如果b=2，c=2
2
，∠B=
π
6
，则∠C=（　　）
A、
π
4
B、
π
4
或 
3π
4
C、
3π
4
D、
π
15
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由正弦定理可求得sinC的值，分析角C的范围即可得解．
解答： 解：由正弦定理可得：sinC=
csinB
b
=
2
2
×sin
π
6
2
=
2
2

∵b=2＜c=2
2
，
∴由三角形中大边对大角可得：
π
6
＜∠C＜π
∴可得∠C=
π
4
或
3π
4
．
故选：B．
点评：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列说法正确的是（　　）
A、φ?{0}
B、0⊆Φ
C、0∈{（0，1）}
D、（1，2）∈{1，2，3}
在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b2+c2-a2=bc．
（1）求角A的大小；
（2）若a=
7
，求△ABC中周长和面积的最大值．
要得到函数y=sin（-2x+
π
4
）+2的图象，只需将函数y=sin（-2x）图象上的所有点（　　）
A、向右平移
π
8
个单位长度，再向上平移2个单位长度
B、向左平移
π
4
个单位长度，再向下平移2个单位长度
C、向右平移
π
4
个单位长度，再向下平移2个单位长度
D、向左平移
π
8
个单位长度，再向上平移2个单位长度
如图，A，B是海平面上的两个点，相距800m，在A点测得山顶C的仰角为45°，∠BAD=120°，又在B点测得∠ABD=45°，其中D是点C到水平面的射线，则山高CD=
 
m．
抛掷一枚骰子，点数是奇数的概率是（　　）
A、
1
6
B、
1
12
C、
1
2
D、
1
216
使函数y=2sin（3x+φ）+2
3
cos（3x+φ）为奇函数，且在[0，
π
6
]上是减函数的一个φ值是（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3
若函数f（x）=x+
1
x
，则对任意不为零的实数x恒成立的是（　　）
A、f（x）=f（-x）
B、f（x）=f（
1
x
）
C、f（x）=-f（
1
x
）
D、f（x）f（
1
x
）=0
已知10α=2-
1
2
，10β=32
1
3
，求102α-
3
4
β的值．

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