题目内容
已知
=b+i，（a，b∈R），其中i为虚数单位，则ab=（ ）
| a+2i |
| i |
| A、-1 | B、1 | C、2 | D、-2 |
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：由复数代数形式的乘除运算化简等式左边，然后由复数相等的条件求得a，b，则ab可求．
解答：
解：由
=
=2-ai，
又
=b+i，
∴2-ai=b+i，则a=-1，b=2．
∴ab=-2．
故选：D．
| a+2i |
| i |
| -i(a+2i) |
| -i2 |
又
| a+2i |
| i |
∴2-ai=b+i，则a=-1，b=2．
∴ab=-2．
故选：D．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．
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