Question

设a=

2

，b=

5

-

2

，c=

6

-

3

，则a，b，c从小到大的排列顺序是

 

．

Answer 1

考点：不等式比较大小

专题：不等式的解法及应用

分析：由a＞0，b＞0，c＞0，通过比较a²，b²，c²的大小，得出a，b，c的大小．

解答： 解：∵a=

2

＞0，b=

5

-

2

＞0，c=

6

-

3

＞0，
∴a²=2，b²=7-2

10

，c²=9-6

2

；
∴a²-b²=-5+2

10

＞-5+2

9

=1，
∴a²＞b²，
即a＞b；
又∵b²-c²=4

2

-2＞4-2=2，
∴b²＞c²，
即b＞c；
∴c＜b＜a．
故答案为：c＜b＜a．

点评：本题考查了不等式的基本性质的应用问题，应用不等式的性质，比较代数式的大小，是基础题．