题目内容

已知向量
AC
、
AD
和
AB
在正方形网格中的位置如图所示，若
AC
=λ
AB
+μ
AD
，则λ+μ=
 
．
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：求出向量
AC
、
AD
和
AB
的坐标，进而根据
AC
=λ
AB
+μ
AD
，构造关于λ和μ的方程组，解方程组，求出λ和μ的值，可得答案．
解答： 解：由已知中的图示可得：
AC
=（2，-2），
AD
=（1，0），
AB
=（1，2），
若
AC
=λ
AB
+μ
AD
，
则
λ+μ=2
2λ=-2
，
故λ+μ=2，
故答案为：2
点评：本题主要考查平面向量基本定理、两个向量坐标形式的运算，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=|x-a|
（Ⅰ）当a=2，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}，
1
m
+
1
2n
=a（m＞0，n＞0）．求证：m+2n≥4．
设a=
2
，b=
5
-
2
，c=
6
-
3
，则a，b，c从小到大的排列顺序是
 
．
已知x＞2，则x+
3
x-2
的最小值为
 
．
已知复数z=lnm+2i是纯虚数，则
∫
m
0
1-x2
dx等于
 
．
已知F1，F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的一个公共点是M，若∠MF1F2=30°，则双曲线E的离心率是
 
．
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1
3
，则cos2A的值是
 
．
函数y=lg（x2+1）（x≤0）的反函数是
 
．
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A、
a∥α
a∥β
⇒α∥β
B、
a∥α
α∥β
⇒a∥β
C、
a⊥α
β⊥α
a?β
⇒a∥β
D、
a⊥α
b⊥β
⇒a⊥b

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