题目内容
P是△ABC所在平面内一点，
=λ
+
，则P点一定在（ ）
| CB |
| PA |
| PB |
| A、△ABC内部 |
| B、在直线AC上 |
| C、在直线AB上 |
| D、在直线BC上 |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：根据共线定理可知即
与
共线，从而可确定P点一定在AC边所在直线上．
| PC |
| PA |
解答：
解：∵
=
-
，
=λ
+
，
∴
-
=λ
+
，
∴-
=λ
，
∴
∥
，即
与
共线，
∴P点一定在AC边所在直线上，
故选B．
| CB |
| PB |
| PC |
| CB |
| PA |
| PB |
∴
| PB |
| PC |
| PA |
| PB |
∴-
| PC |
| PA |
∴
| PC |
| PA |
| PC |
| PA |
∴P点一定在AC边所在直线上，
故选B．
点评：本题主要考查向量的共线定理，要证明三点共线时一般转化为证明向量的共线问题．属于中档题．
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